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【云南成人高考】專升本復習資料數學1--常微分方程

云南成人高考網 發布時間:2018-07-14 16:28:05

常微分方程

知識結構:

【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程

 

必備基礎知識

微分方程

表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關系的方程, 叫微分方程. 我們把未知函數為一元函數的微分方程稱為常微分方程。常微分方程的一般形式是:

【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程 

其中【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程為自變量,【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程是未知函數.

★ 微分方程的階

微分方程中所出現的未知函數的最高階導數的階數, 叫微分方程的階. 

★ 微分方程的解

在研究實際問題時,首先要建立屬于該問題的微分方程,然后找出滿足該微分方程的函數(即解微分方程),就是說,把這個函數代入微分方程能使方程稱為恒等式,我們稱這個函數為該微分方程的解.

★ 微分方程的特解、通解

微分方程的解可能含有也可能不含有任意常數. 一般地,微分方程的不含有任意常數的解稱為微分方程的特解. 含有相互獨立的任意常數,且任意常數的個數與微分方程的階數相等的解稱為微分方程的通解一般解).

★ 可分離變量的微分方程概念

設有一階微分方程【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程,如果其右端函數能分解成【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程,即有【江蘇成考】專升本數學1---常微分方程,則稱方程(2.1)為可分離變量的微分方程

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