2020年云南成人高考高等數學（一）導數與微分考點

　　1、知識范圍

　　(1)導數概念

　　導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系

　　(2)求導法則與導數的基本公式

　　導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式

　　(3)求導方法

　　復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數

　　(4)高階導數

　　高階導數的定義、高階導數的計算

　　(5)微分

　　微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性

　　2、要求

　　(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。

　　(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數。

　　(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

　　(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的階導數。

　　(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

　　(二)微分中值定理及導數的應用

　　1、知識范圍

　　(1)微分中值定理

　　羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理

　　(2)洛必達(L‘Hospital)法則

　　(3)函數增減性的判定法

　　(4)函數的極值與極值點最大值與最小值

　　(5)曲線的凹凸性、拐點

　　(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線